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SESIONES DEL SEMINARIO DURANTE EL TRIMESTRE 18-P

 

Sesión
Fecha Expositor Afiliación Tema
 1 16 de mayo Salvador Arellano Balderas UAM-A Transformada wavelet semidiscreta I
 2 30 de mayo Salvador Arellano Balderas UAM-A Transformada wavelet semidiscreta II
 3 13 de junio Oscar Herrera Alcántara UAM-A Redes neuronales artificiales y wavelets I
 4 27 de junio Oscar Herrera Alcántara UAM-A Redes neuronales artificiales y wavelets II
*** 11 de julio Dr.  Ondrej Hutník Institute of Mathematics, University of Pavol Jozef Šafárik in Košice, Slovakia “Beyond the sampling Theorem”

 

 Resumen:

 Sesiones Extaordinaria ***

In the talk we briefly present the history of famous theorem which usually bears the name of Shannon. We describe the origins of the sampling theorem and how practicians, theoreticians and mathematicians discovered the implications of sampling theorem almost independent of one another. We also present a contribution of Slovak mathematical school to the extensión of the sampling theorem from the real line to locally compact abelian groups which today bears the name of Kluvánek.

Sesiones 3 y 4.

Título: Redes neuronales artificiales y wavelets

Resumen:
Las redes neuronales  artificiales (RNA) son modelos matemáticos inspirados en las redes neuronales biológicas, popularizadas después del trabajo seminal de  W. S. McCulloch y W. Pitts en 1943.
Se han propuesto diferentes arquitecturas para las RNA que aluden a la forma en que se conectan los módulos individuales de procesamiento o neuronas.

También se han propuesto varios algoritmos de entrenamiento enfocados en minimizar el error de aproximación (entre los datos de entrada y las salidas esperadas de la red neuronal) que se alcanza al identificar el mejor conjunto de parámetros libres de las redes neuronales.

Actualmente, con la exitosa proliferación de software como WEKA, entre otros, los usuarios pueden elegir de un conjunto finito de arquitecturas y funciones de activación. Se pueden usar diferentes RNA y hasta asumir obvio, o pasar por alto, que las RNA realizan un proceso de aproximación de una función y que el desempeño depende fuertemente de la base vectorial elegida.

Muchos trabajos reportan el éxito de las RNA y asumen que son "cajas negras" que simplemente funcionan. Sin embargo, podemos "destapar la caja" y proponer mejoras ante retos actuales.

En 1992, Q. Zhang & A. Benveniste presentaron las redes wavelet, en donde las neuronas involucraban funciones wavelet como elemento básico de aproximación. Después de dos décadas, éste tipo de redes wavelet no ha sido la elección favorita de muchos investigadores, que han pasado por alto la capacidad de aproximación que se tiene con wavelets. Lo anterior, a pesar de que existen fundamentos sólidos como la transformada wavelet y su convergencia que respaldan la tasa de convergencia respecto a funciones como las sigmoidales.

Actualmente, se han encontrado desafíos con las RNA que incluyen la detección de fenómenos transitorios, la activación/desactivación, el número de neuronas y el número de las iteraciones requeridas para minimizar el error de aproximación.
 
Las wavelets por su parte, ofrecen la capacidad de concentrar la energía en un mínimo de coeficientes. En particular se estudian wavelets con soporte compacto, y se muestran ejemplos de aplicación.

Se presentarán redes neuronales con wavelets construidos con filtros paramétricos que permiten modificar el soporte y los momentos de desvanecimiento, entre otras características, que facilitan la adaptación a los datos de entrada con la consecuente mejora de la aproximación, soportada por la teoría de wavelets.

 

 Lugar: Sala H-154.

  • Horario del seminario: 16:00 a 17:30 Hrs.

 

Para mayor información: This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.